Copyright 1988, all rights reserved. This dictionary of 2929 moves forms the basis of a first-player-win proof for Qubic (4x4x4 tic-tac-toe). Oren Patashnik constructed it in 1976-77; it consists of all the strategic moves, as explained in his September 1980 article ("Qubic: 4x4x4 Tic-Tac-Toe", Mathematics Magazine, volume 53, number 4, pages 202-216). Ken Thompson put the dictionary in its current form in 1978. Anyone may use this dictionary as long its moves are unchanged and as long as its source is credited. Each line of the dictionary consists of a position, followed by a space, followed by a strategic (first player) move. A position appears as a string of equal numbers of x's (first-player moves) and o's (second-player moves), perhaps separated by numbers (sequences of empty cells). A strategic move appears as an integer between 0 and 63, inclusive, representing a cell in the Qubic board: 0 1 2 3 16 17 18 19 32 33 34 35 48 49 50 51 4 5 6 7 20 21 22 23 36 37 38 39 52 53 54 55 8 9 10 11 24 25 26 27 40 41 42 43 56 57 58 59 12 13 14 15 28 29 30 31 44 45 46 47 60 61 62 63 For example here's one line from the dictionary: xo1x8x8o41o 41 This represents the position x o - x - - - - - - - - - - - - - - - - - o - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _ - - - - - - x - - - - - - - - - - - - - - o for which x's move 41 will be at the empty cell marked by an underscore (`_') instead of by a dash (`-'). To convert this dictionary into a program that always wins when it goes first you will need: (1) a canonical-form routine (there are 192 automorphisms of the Qubic board---Roland Silver's 1967 article, reference [20] in the Qubic article mentioned above, proves this), and (2) a forced-win routine, as explained in the Qubic article. Here's how a program that plays the part of the first player should generate moves: (1) Win immediately if possible, or else (2) block a second-player three-in-a-row if one exists (at most one can exist), or else (3) make the move indicated by the dictionary if the position is in the dictionary, or else (4) execute a forced win (one must exist). The program should use the canonical-form routine for step (4) too, otherwise the program might blow up for some positions. And now, the dictionary (its first line is correct---it represents the first move of the game, made from the empty position). Starting with the ` 0' first line, and including one newline character per line, there are 2929 lines and 52040 characters total. ----------------------------------------- 0 x14o 12 x20o 48 x21o 3 x22o 3 x26o 3 x2o 12 x2x16o10o 48 x2x16o19o 15 x2x16o1o 15 x2x16o20o 15 x2x16o21o 12 x2x16o22o 12 x2x16o23o 12 x2x16o24o 12 x2x16o25o 12 x2x16o26o 15 x2x16o2o 12 x2x16o39o 48 x2x16o3o 15 x2x16o40o 15 x2x16o41o 15 x2x16o42o 12 x2x16o4o 15 x2x16o5o 15 x2x16o6o 15 x2x16o7o 12 x2x16o8o 15 x2x16o9o 12 x2x16oo 12 x2x17o19o 12 x2x17o20o 12 x2x17o22o 48 x2x17o23o 12 x2x17o24o 12 x2x17o25o 15 x2x17o2o 48 x2x17o38o 48 x2x17o39o 12 x2x17o3o 12 x2x17o40o 12 x2x17o41o 15 x2x17o4o 48 x2x17o5o 48 x2x17o6o 12 x2x17o7o 12 x2x17o8o 15 x2x17o9o 15 x2x17oo 12 x2x1o14o 51 x2x1o14o27o2x 63 x2x1o14o30o8x 48 x2x1o15o 48 x2x1o15o26o14x 51 x2x1o15o26x2o 60 x2x1o15o29o8x 48 x2x1o16o 51 x2x1o16o25o14x 51 x2x1o16o25o2x 63 x2x1o16o28o8x 48 x2x1o17o 48 x2x1o17o24o14x 51 x2x1o17o24x2o 60 x2x1o18o 51 x2x1o18o23o2x 63 x2x1o21o 48 x2x1o21o20x2o 60 x2x1o30o 51 x2x1o30o11o2x 63 x2x1o33o 48 x2x1o33o8x2o 60 x2x1o34o 51 x2x1o34o10o8x 48 x2x1o34o7o2x 63 x2x1o35o 51 x2x1o35o6o14x 51 x2x1o35o6o2x 63 x2x1o35o9o8x 48 x2x1o36o 48 x2x1o36o5o14x 51 x2x1o36o5x2o 60 x2x1o36o8o8x 48 x2x1o37o 48 x2x1o37o4o14x 51 x2x1o37o4x2o 60 x2x1o42o 63 x2x1o42o11o2x 51 x2x1o42o2x10o 63 x2x1o42o2x1o 63 x2x1o42o2x2o 63 x2x1o42o2x6o 63 x2x1o42o2x8o 63 x2x1o42x2o11o 60 x2x1o42x2o1o 60 x2x1o42x2o6o 60 x2x1o42x2o9o 60 x2x1o45o 60 x2x1o45o8x2o 48 x2x1o4o4o1o30x2x 60 x2x1o4o4o2o29x2x 60 x2x1o54o 51 x2x1o55o 48 x2x1o56o 51 x2x1o57o 48 x2x1o6o 48 x2x1o6o20o14x 60 x2x1o6o20o7o6x11x 63 x2x1o6o28o6x2o8x 63 x2x1o6o2x10o21x2o 63 x2x1o6o2x5o29o11x 48 x2x1o6o2x5oo2x25o11x 37 x2x1o6o2x8o11x11o 63 x2x1o6o2x8x11o11o 63 x2x1o6o35x2o 60 x2x1o6o5o22o6x11x 63 x2x1o6o5o29x 60 x2x1o6o5o3o25x11x 63 x2x1o6o9o10o14x11x 63 x2x1o6o9o25x2o8x 63 x2x1o6x10o10o 60 x2x1o6x10o14o9o2x 60 x2x1o6x10o16o 51 x2x1o6x10o17o6o11x 63 x2x1o6x10o18o 60 x2x1o6x10o19o 60 x2x1o6x10o21o 60 x2x1o6x10o24o 60 x2x1o6x10o26o 60 x2x1o6x10o2o 60 x2x1o6x10o35o 60 x2x1o6x10o37o 60 x2x1o6x10o38o 60 x2x1o6x10o3o 60 x2x1o6x10o6o 60 x2x1o6x10o9o 60 x2x1o6x13o12o 60 x2x1o6x13o24o 60 x2x1o6x13o28o 60 x2x1o6x13o32o 60 x2x1o6x13o6o14x11o 63 x2x1o6x13oo 60 x2x1o6x14o10o9o2x 22 x2x1o6x14o11o 51 x2x1o6x14o13o6o11x 63 x2x1o6x14o14o 60 x2x1o6x14o18o 60 x2x1o6x14o20o 60 x2x1o6x14o23o 60 x2x1o6x14o28o 51 x2x1o6x14o33o 51 x2x1o6x14o35o 60 x2x1o6x14o5o 60 x2x1o6x14o6o 60 x2x1o6x14o8o 51 x2x1o6x14o9o 60 x2x1o6x18o19o 60 x2x1o6x20o11o 60 x2x1o6x20o12o 60 x2x1o6x20o28o 60 x2x1o6x20o29o 60 x2x1o6x20o3o10x11o 63 x2x1o6x20o4o9x11o 63 x2x1o6x20o5o 60 x2x1o6x20o7o6x11o 63 x2x1o6x20o8o 60 x2x1o6x20o9o 60 x2x1o6x21o11o 60 x2x1o6x21o13o 60 x2x1o6x21o16o 60 x2x1o6x21o27o 60 x2x1o6x21o28o 60 x2x1o6x21o2o10x11o 63 x2x1o6x21o3o3o3x 60 x2x1o6x21o4o 60 x2x1o6x21o6o6o11x 63 x2x1o6x21o7o 60 x2x1o6x21o8o 60 x2x1o6x24o13o 60 x2x1o6x24o17o 51 x2x1o6x24o1o 60 x2x1o6x24o21o 60 x2x1o6x24o5o 60 x2x1o6x25o12o 60 x2x1o6x25o21o 48 x2x1o6x25o3o 48 x2x1o6x25o4o 60 x2x1o6x25o4o4o2x 60 x2x1o6x25o6o2o2x 63 x2x1o6x25o7o1o2x 63 x2x1o6x25o9o2x10o 63 x2x1o6x25o9o2x11o 60 x2x1o6x25o9o2x4o 63 x2x1o6x25o9o2x8o 63 x2x1o6x25o9o2x9o 63 x2x1o6x25o9o2xo 63 x2x1o6x25o9o2xo3x3o 63 x2x1o6x25o9o2xx3o3o 63 x2x1o6x25oo8o2x 37 x2x1o6x26o11o 60 x2x1o6x26o12o 51 x2x1o6x26o22o 51 x2x1o6x26o23o 60 x2x1o6x26o3o 60 x2x1o6x26o6o 51 x2x1o6x26o8o 60 x2x1o6x29o12o 48 x2x1o6x29o16o 60 x2x1o6x29o6o 60 x2x1o6x29o7o 60 x2x1o6x29o8o 60 x2x1o6x29oo 60 x2x1o6x2o11o11x11o 60 x2x1o6x2o11x11o11o 60 x2x1o6x2o22o9o2x 60 x2x1o6x2o6o25o11x 51 x2x1o6x30o11o 60 x2x1o6x30o17o 60 x2x1o6x30o18o 60 x2x1o6x30o4o 60 x2x1o6x30o5o 60 x2x1o6x34o3o 60 x2x1o6x35o10o 60 x2x1o6x35o14o 51 x2x1o6x35o1o 60 x2x1o6x35o2o 60 x2x1o6x35o4o4x4o 51 x2x1o6x35o4x4o4o 51 x2x1o6x35o6o 60 x2x1o6x35oo 60 x2x1o6x35ooxo 60 x2x1o6x35oxoo 60 x2x1o6x36o11o 60 x2x1o6x36o12o 60 x2x1o6x36o13o 60 x2x1o6x36o3x3o3o 60 x2x1o6x37o10o 60 x2x1o6x37o11o 60 x2x1o6x37o12o 60 x2x1o6x37o3o3x3o 60 x2x1o6x38o11o 60 x2x1o6x38o1o 60 x2x1o6x38o2o 60 x2x1o6x38o2x2o2o 48 x2x1o6x38o5o 60 x2x1o6x38o6o 60 x2x1o6x40o1o 51 x2x1o6x42o3o 51 x2x1o6x42o7o 51 x2x1o6x45oo 51 x2x1o6x46o3o 51 x2x1o6x4o11o 60 x2x1o6x4o21o 60 x2x1o6x4o22ooox4x 11 x2x1o6x4o23o6o11x 63 x2x1o6x4o24o 60 x2x1o6x4o25o 60 x2x1o6x4o28o 60 x2x1o6x4o30o 60 x2x1o6x4o33o 60 x2x1o6x4o3o 60 x2x1o6x4o3o2o12o10x4x 25 x2x1o6x4o3o3o3x 60 x2x1o6x4o3o3o3x10o7x 37 x2x1o6x4o43o 60 x2x1o6x4o45o 60 x2x1o6x4o4o25o11x 63 x2x1o6x4o5o 60 x2x1o6x4o7o22x11o 63 x2x1o6x4o8o21x11o 63 x2x1o6x4o9o 60 x2x1o6x5o10o 60 x2x1o6x5o11o 60 x2x1o6x5o18o10x11o 63 x2x1o6x5o19o9x11o 63 x2x1o6x5o20o 60 x2x1o6x5o23o 60 x2x1o6x5o24o 60 x2x1o6x5o26o 60 x2x1o6x5o2o 60 x2x1o6x5o2o14oo10x4x 38 x2x1o6x5o2o15o2o7x4x 25 x2x1o6x5o2o2o12o10x4x 25 x2x1o6x5o3o25x11o 63 x2x1o6x5o42o 60 x2x1o6x5o44o 60 x2x1o6x5o4o 60 x2x1o6x5o6o22x11o 63 x2x1o6x5o7o21x11o 63 x2x1o6x5o8o 60 x2x1o6x8o11o 41 x2x1o6x8o11o3o2o7x4x 41 x2x1o6x8o12o 60 x2x1o6x8o16o 4 x2x1o6x8o17o 60 x2x1o6x8o1o 60 x2x1o6x8o20o 48 x2x1o6x8o21o 60 x2x1o6x8o27o 60 x2x1o6x8o28o 60 x2x1o6x8o29o 60 x2x1o6x8o33o 48 x2x1o6x8o37o 48 x2x1o6x8oo 7 x2x1o6x9o11o13o11x 63 x2x1o6x9o13o11x2o 63 x2x1o6x9o16o8o11x 63 x2x1o6x9o17o7x2o 63 x2x1o6x9o19o 2 x2x1o6x9o20o4o11x 63 x2x1o6x9o22o2o11x 25 x2x1o6x9o23o1o11x 51 x2x1o6x9o25o10ox 63 x2x1o6x9o25o11x2o 51 x2x1o6x9o25o1o9x 63 x2x1o6x9o25o2o8x 63 x2x1o6x9o25o6o4x 63 x2x1o6x9o25oo10x 63 x2x1o6x9o25ooxo8x 63 x2x1o6x9o25oxoo8x 63 x2x1o6x9o28o 48 x2x1o6x9o37o 51 x2x1o6x9o4o20o11x 63 x2x1o6x9o6o 51 x2x1o6x9o6o18o11x 51 x2x1o6x9o7o17o11x 26 x2x1o6x9oo24o11x 63 x2x1o9o 48 x2x1o9o26o5o2x11x 26 x2x1o9o32x2o 60 x2x1o9o5o26o2x11x 37 x2x1o9x10o13o7x2o 63 x2x1o9x10o21o 63 x2x1o9x10o21x2o10o 63 x2x1o9x10o21x2o11o 60 x2x1o9x10o21x2o3o 60 x2x1o9x10o21x2o3o3x3o 60 x2x1o9x10o21x2o3x3o3o 60 x2x1o9x10o21x2o8o 63 x2x1o9x10o21x2o9o 60 x2x1o9x10o2o18x2o 60 x2x1o9x10o36o 51 x2x1o9x10o3o17x2o 60 x2x1o9x10o9o11x2o 21 x2x1o9x11o1o 48 x2x1o9x11o24o 48 x2x1o9x11o2o 48 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